3.º ESO · Sentido algebraico

Sucesiones y progresiones

Término general, progresiones aritméticas y geométricas, suma de términos.

Qué necesitas saber antes

No hace falta nada previo: puedes empezar por aquí.

Teoría

Término general de una sucesión

¿Qué es una sucesión?

Una sucesión es una lista ordenada de números (términos) que sigue un patrón. Cada término tiene una posición: a₁ (primero), a₂ (segundo), a₃ (tercero)...
2, 5, 8, 11, ... → a₁=2, a₂=5, a₃=8, a₄=11

El término general aₙ

El término general aₙ es una fórmula que da el valor de CUALQUIER término conociendo su posición n, sin tener que calcular todos los anteriores.
aₙ = 3n − 1 → a₅ = 3×5 − 1 = 14

Ejemplo resuelto: aₙ = n² − 1, calcula a₃

Progresiones aritméticas

¿Qué es una progresión aritmética?

Es una sucesión en la que cada término se obtiene SUMANDO siempre el mismo número (la diferencia d) al término anterior.
4, 7, 10, 13, ... (d=3)

Término general de una progresión aritmética

aₙ = a₁ + (n−1)·d. Conociendo el primer término a₁ y la diferencia d, puedes calcular cualquier término sin listarlos todos.
a₁=2, d=3 → a₆ = 2 + (6−1)×3 = 17

Ejemplo resuelto: a₁=10, d=−2, calcula a₅

Este tema tiene 2 apartados más. Los ves dentro de Saberi.

Dos ejemplos resueltos

Ejemplo 1
La sucesión es 2, 5, 8, 11, ... ¿Cuál es el siguiente término?
Ejemplo 2
En la sucesión 3, 6, 12, 24, ..., ¿qué regla genera cada término a partir del anterior?
Multiplicar por 2
Sumar 3
Sumar 2
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