Dominio, recorrido, crecimiento, función lineal y función cuadrática.
Qué necesitas saber antes
No hace falta nada previo: puedes empezar por aquí.
Teoría
Dominio y recorrido
El dominio de una función
El dominio es el conjunto de todos los valores de x para los que la función tiene sentido (los valores que puede tomar la variable independiente).
Una función definida entre 0 y 10 segundos tiene dominio [0, 10]
El recorrido de una función
El recorrido es el conjunto de todos los valores de y que la función llega a tomar. Un mismo valor de y puede repetirse para varios x distintos, pero el recorrido lo cuenta UNA sola vez.
x=-1→y=1 y x=1→y=1: el valor y=1 aparece dos veces, pero cuenta una sola vez en el recorrido
Ejemplo resuelto: dominio y recorrido de una tabla
Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos
Crecimiento y decrecimiento
— Una función es creciente en un tramo si y aumenta cuando x aumenta.
— Una función es decreciente en un tramo si y disminuye cuando x aumenta.
x=0→0, x=1→3, x=2→5: y sube en cada paso → creciente
Máximos y mínimos
— Un máximo es un punto donde la función pasa de crecer a decrecer.
— Un mínimo es un punto donde la función pasa de decrecer a crecer.
0,3,5,6,5,3,0: sube hasta 6 (máximo) y luego baja
Ejemplo resuelto: encontrar el máximo de una tabla
Este tema tiene 3 apartados más. Los ves dentro de Saberi.
Dos ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Esta tabla define una función: x=-2→y=4, x=-1→y=1, x=0→y=0, x=1→y=1, x=2→y=4. ¿Cuántos valores distintos tiene el dominio (los distintos x)?
Ejemplo 2
Con esa misma tabla, ¿cuál es el valor MÍNIMO del recorrido?
0
1
4
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