3.º ESO · Sentido de la medida y espacial

Movimientos en el plano

Traslaciones, giros, simetrías, mosaicos y frisos.

Qué necesitas saber antes

No hace falta nada previo: puedes empezar por aquí.

Teoría

Traslaciones

¿Qué es una traslación?

Una traslación mueve todos los puntos de una figura la misma distancia y en la misma dirección, según un vector. La figura no gira ni se refleja.
Vector (4, -1) sobre P(2, 3) → P' = (2+4, 3-1) = (6, 2).

Fórmula de la traslación

Para trasladar un punto P(x, y) según un vector (a, b), sumamos coordenada a coordenada: P'(x+a, y+b).

Ejemplo resuelto: P(-3, 5) con vector (2, 2)

Giros

Giros con centro en el origen

90° antihorario: (x, y) → (-y, x).
180°: (x, y) → (-x, -y).
270° antihorario (= 90° horario): (x, y) → (y, -x).
Un giro rota todos los puntos de una figura el mismo ángulo alrededor de un centro. Con centro en el origen, cada ángulo tiene su propia fórmula de coordenadas.

Ejemplo resuelto: P(3, 2) girado 90° antihorario

Este tema tiene 2 apartados más. Los ves dentro de Saberi.

Dos ejemplos resueltos

Ejemplo 1
Un personaje de un videojuego de plataformas está en P(4, -1) y se traslada según el vector (-4, 3). ¿Cuál es la coordenada x del punto imagen P'?
Ejemplo 2
Una tortuga robótica programable se traslada de P(-5, -4) a P'(-8, 1). ¿Qué vector de traslación se ha aplicado?
(-5, 7)
(-3, 5)
(-1, 6)
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