Funciones lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa y exponencial. Tasa de variación media.
Contenido de 4.º de la ESO, común a Matemáticas A y Matemáticas B. El alcance cambia según el itinerario.
Qué necesitas saber antes
No hace falta nada previo: puedes empezar por aquí.
Teoría
Dominio, recorrido y crecimiento de una función
Dominio y recorrido
El dominio de una función son todos los valores de x donde la función existe. El recorrido son todos los valores de y que la función llega a tomar.
Si una función va de x=0 a x=10 y sus valores de y van de 2 a 8, el dominio es [0,10] y el recorrido [2,8].
Máximos y mínimos
El máximo es el valor de y más alto que alcanza la función; el mínimo, el más bajo. Se leen comparando las alturas de la gráfica.
Si una función sube hasta y=6 y luego baja, y=6 es su máximo (en ese tramo).
Creciente y decreciente
— Un tramo es CRECIENTE si y aumenta cuando x aumenta.
— Un tramo es DECRECIENTE si y disminuye cuando x aumenta.
— El punto donde cambia de creciente a decreciente (o al revés) es un máximo o un mínimo.
Ejemplo resuelto: leer una gráfica en tres puntos
Este tema tiene 4 apartados más. Los ves dentro de Saberi.
Dos ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un paseo guiado por la montaña solo tiene sentido entre el minuto 0 y el minuto 45 (después el grupo ya ha llegado). ¿Cuál es el valor MÁXIMO del dominio de esta función?
Ejemplo 2
¿Qué es el RECORRIDO de una función?
El conjunto de valores que toma y
El conjunto de valores que toma x
El punto más alto de la gráfica
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