3.º ESO · Sentido algebraico

Sistemas de ecuaciones

Sustitución, igualación, reducción con fracciones y clasificación de sistemas.

Qué necesitas saber antes

Teoría

Sustitución con coeficientes fraccionarios

Sustitución con fracciones

El método es el mismo que con coeficientes enteros: despeja una incógnita y sustitúyela en la otra ecuación. Cuando aparece una fracción como x/2, trátala como (1/2)·x al operar.

Ejemplo resuelto: y=x/2+3 ; x+y=15

La solución también se puede VER

Cada ecuación del sistema es una recta, aunque tenga fracciones. El par (x,y) que resuelve el sistema es, geométricamente, el punto donde esas dos rectas se cruzan — puedes comprobarlo marcándolo en una gráfica.
y=x/2+3 ; x+y=15 se cruzan en (8, 7)
Este tema tiene 3 apartados más. Los ves dentro de Saberi.

Dos ejemplos resueltos

Ejemplo 1
Lucía resuelve el sistema: y = x/2 + 3 ; x + y = 15. ¿Cuánto vale x?
Ejemplo 2
Mireia acaba de resolver por sustitución el sistema y = x/2−6 ; 2x+3y = -11. ¿Cuál es el resultado?
x=2, y=-5
x=3, y=-5
x=2, y=-4
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