Potencias y logaritmos

Definición de logaritmo, propiedades, cambio de base y ecuaciones exponenciales.

Contenido de 4.º de la ESO, común a Matemáticas A y Matemáticas B. El alcance cambia según el itinerario.

Qué necesitas saber antes

No hace falta nada previo: puedes empezar por aquí.

Elevar a 1/n es lo mismo que hacer la raíz n-ésima: a^(1/n) = ⁿ√a. El denominador del exponente es el índice de la raíz.

25^(1/2) = √25 = 5 · 8^(1/3) = ∛8 = 2

— a^(p/q) = (ᵠ√a)ᵖ: primero la raíz del denominador, luego la potencia del numerador (o al revés).

— Exponente negativo → invierte el resultado: a^(−p/q) = 1 ÷ a^(p/q).

— Con base mayor que 1: exponente positivo → mayor que 1; exponente 0 → exactamente 1; exponente negativo → entre 0 y 1.

16^(3/4) = (∜16)³ = 2³ = 8 · 4^(−1/2) = 1 ÷ √4 = 0,5

Este tema tiene 4 apartados más. Los ves dentro de Saberi.

Ejemplo 1

Candela convierte 125^(1/3) en una raíz para evaluarla. ¿Qué número sale?

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