Coeficiente de variación, estadística bidimensional y coeficiente de correlación.
Contenido de 4.º de la ESO, común a Matemáticas A y Matemáticas B. El alcance cambia según el itinerario.
Qué necesitas saber antes
No hace falta nada previo: puedes empezar por aquí.
Teoría
Coeficiente de variación (CV)
¿Qué es el coeficiente de variación?
El coeficiente de variación (CV) mide la dispersión RELATIVA de un conjunto de datos: cuánto se dispersan en relación con el tamaño de su media. Se calcula como CV = desviación típica ÷ media.
La desviación típica sola no basta para comparar grupos con medias muy distintas o con unidades distintas (kg, cm...). Al dividir entre la media, el CV se queda sin unidades y permite comparar dispersiones de forma justa.
Dos grupos con la misma desviación típica pueden tener CV muy distintos si sus medias son distintas
Ejemplo resuelto: calcular y comparar el CV
Estadística bidimensional: nube de puntos y tipo de correlación
Variables bidimensionales y la nube de puntos
Cuando cada individuo tiene DOS datos a la vez (x, y), como horas de estudio y nota, se puede estudiar la relación entre ambas variables representando cada par como un punto: la nube de puntos.
x=horas de estudio, y=nota del examen: cada alumno es un punto (x,y)
Tipos de correlación
— Positiva: cuando x sube, y también tiende a subir.
— Negativa: cuando x sube, y tiende a bajar.
— Nula: no hay ningún patrón claro entre x e y.
— Fuerte o débil: según lo ajustados que estén los puntos a esa tendencia.
Horas de estudio y nota: positiva fuerte. Temperatura y ventas de abrigos: negativa fuerte
Ejemplo resuelto: reconocer el tipo de correlación
Este tema tiene 4 apartados más. Los ves dentro de Saberi.
Dos ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Bosco pesa una camada de cachorros de labrador: media 25 kg, desviación típica 5 kg. Calcula el coeficiente de variación (CV) de la camada, en tanto por uno: CV = desviación típica ÷ media.
Ejemplo 2
Los cachorros de Bosco se pesan en kg (CV=20%) y los plantones de Nagore se miden en cm (CV=20%). Aunque son magnitudes distintas, ¿se puede comparar su dispersión relativa usando el CV?
Sí, porque el CV no tiene unidades
No, porque las unidades son distintas
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