Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (x e y) es un conjunto de dos igualdades que deben cumplirse a la vez. Resolverlo es encontrar el par (x,y) que cumple las dos.
x+y=10 ; x−y=2
El método de sustitución
— Despeja una incógnita en una de las ecuaciones (o úsala ya despejada).
— Sustituye esa expresión en la OTRA ecuación.
— Resuelve la ecuación resultante, que ya tiene una sola incógnita.
Ejemplo resuelto: y=x+2 ; x+y=10
La solución también se puede VER
Cada ecuación del sistema es una recta. El par (x,y) que resuelve el sistema es, geométricamente, el punto donde esas dos rectas se cruzan — puedes comprobarlo marcándolo en una gráfica.
y=x+2 ; x+y=10 se cruzan en (4, 6)
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Dos ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Marta resuelve el sistema: y = x+2 ; x+y = 10. ¿Cuánto vale x?
Ejemplo 2
Nerea resuelve por sustitución el sistema y = −3x+11 ; x+y = 5. ¿Cuál es la solución?
x=3, y=2
x=3, y=3
x=4, y=2
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