2.º ESO · Sentido numérico

Proporcionalidad y porcentajes

Proporcionalidad directa, inversa y porcentajes encadenados.

Qué necesitas saber antes

Teoría

Reconocer proporcionalidad directa e inversa

Tres posibilidades: directa, inversa o ninguna

Directa: las dos suben o bajan juntas, siempre en la misma proporción.
Inversa: si una sube, la otra baja (para que su producto no cambie).
Ninguna: no hay ninguna ley matemática fija entre ellas.
Antes de calcular nada, hay que reconocer qué tipo de relación tienen dos magnitudes. No todas las parejas de magnitudes están relacionadas por una proporcionalidad.

Proporcionalidad directa

Si duplicas una magnitud, la otra también se duplica. Su gráfica es una recta que pasa por el origen (0, 0).
El doble de horas trabajadas → el doble de sueldo

Proporcionalidad inversa

Si duplicas una magnitud, la otra se reduce a la mitad. El producto de las dos magnitudes es siempre el mismo número.
El doble de grifos abiertos → la mitad de horas para llenar el depósito

Ejemplo resuelto: ¿pasa por el origen?

En una tarifa de datos móviles, 2 gigabytes cuestan 6€ y 4 gigabytes cuestan 12€. ¿Es proporcionalidad directa?
Este tema tiene 4 apartados más. Los ves dentro de Saberi.

Dos ejemplos resueltos

Ejemplo 1
En una tómbola solidaria, x es el número de boletos comprados e y es el dinero recaudado (en euros); son directamente proporcionales. Cuando x=4, y=20, ¿cuál es la constante de proporcionalidad k?
Ejemplo 2
Para montar el escenario de un concierto, cuantos más técnicos hay, menos horas se necesitan. ¿Qué tipo de relación es?
Proporcionalidad directa
Ninguna de las dos
Proporcionalidad inversa
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