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Teoría
Razones y proporciones
¿Qué es una razón?
Una razón compara dos cantidades mediante una división. Se escribe a:b o a/b y se lee 'a es a b'.
12 chicos y 15 chicas → razón 12:15
¿Qué es una proporción?
Una proporción es una igualdad entre dos razones: a/b = c/d.
1/2 = 2/4 son proporcionales
El truco: productos cruzados
En una proporción a/b = c/d, el producto de los extremos (a×d) es siempre igual al producto de los medios (b×c). Esto sirve para comprobarlo y para hallar un término desconocido.
3/4 = 6/8 → 3×8 = 24 y 4×6 = 24
Ejemplo resuelto: halla x en 3/4 = x/12
Usamos el producto de extremos y medios para despejar el término desconocido.
Razones equivalentes
Dos razones son equivalentes si, al simplificarlas (dividir ambos términos entre su máximo común divisor), dan la misma razón — es como simplificar una fracción.
12:16 se simplifica a 3:4 (dividiendo entre 4)
Este tema tiene 4 apartados más. Los ves dentro de Saberi.
Dos ejemplos resueltos
Ejemplo 1
En la proporción 3/4 = x/12, ¿cuánto vale x?
Ejemplo 2
En un equipo de fútbol, la razón defensas:delanteros es 3:4. ¿Forma proporción con la razón 6:8 de otro equipo?
Sí
No
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